Skip to content Skip to sidebar Skip to footer
Home / Aljabar / Info / Pendidikan / Pengetahuan / Quipper / Umum

Aljabar

Post a Comment
Aljabar - Jangan lupa bahagia!! yup kami juga bahagia karena Anda sudah mengunjungi situs Quipper yang saat ini sedang Anda baca. Pada kesempatan yang asik ini kita akan mengulas mengenai Aljabar secara lengkap dengan harapan bisa menjawab rasa penasaran Anda.

Namanya juga mencari informasi, tentu dibutuhkan keterbukaan dari Anda, dalam artian bahwa apa yang akan kami jelaskan disini tentu membutuhkan sedikit waktu dalam membacanya baru bisa memahaminya. Untuk itu buka lebar-lebar pikiran Anda supaya dapat menangkap "pengetahuan" baru yang akan kami bahas sebentar lagi. Berikut penjelasannya.

Pembahasan Lengkap Aljabar

Aljabar – Hay sahabat semua.! Pada perjumpaan kali ini kembali akan quipper.co.id sampaikan pembahasan materi Aljabaar.

Namun pada perjumpaan sebelumnya, yang mana kami juga telah menyampaikan materi tentang Satuan Berat.

Nah untuk melengkapi apa yang menjadi pembahasan kita kali ini maka, mari simak ulasan selengkapnya di bawah ini.

Pengertian Aljabar

Aljabar
Aljabar

Aljabar adalah ilmu matematika berisikan teori bilangan, analisis penyelesaian, dan geometris. Ilmu ini dibuat oleh Muḥammad ibni Musa al – Khwarizmi dalam bukunya yang berisikan konsep dan bentuk aljabr, ibn Musa al – Khwarizmi merupakan seorang matematikawan, geograf, dan astronomer. Dia dikenal sebagai ”The Father of Algebra”. Dalam bahasa inggris, aljabr dikenal dengan sebutan “algebra”. 

Jenis-Jenis Aljabar

Aljabar Linear

Aljabar ini merupakan sifat khusus yang terjadi pada ruang vektor. Aljaabar ini juga mempelajari tentang matriks.

Aljabar Universal

Mempelajari tentang keseluruhan sifat dan struktur aljbar.

Aljabar Dasar

Disebut sebagai aljaabar elementer yaitu jenis aljabar yang mempelajari tentang sifat yang terjadi pada operasi bilangan riil direkam dalam bentuk simbol untuk menyatakan konstanta serta variabel.

Aljabar Abstrak

Aljabar abstrak mempelajari struktur aljbar dalam bentuk Ring, Grup, dan Medan (fields) yang mengajarkan serta didefinisikan dengan cara aksiomatis.

Bentuk-Bentuk Aljabar

1. Suku Sejenis Dan Tidak Sejenis

Bilangan dikatan sejenis apabila bilangan peubah dan pangkat dari bilangan peubah sama. Bila keduanya berbeda, Maka disebut dengan suku tidak sejenis.

Contoh :

  • 6xy + 8xy maka disebut suku sejenis, apabila10qy+ 8a disebut suku tidak sejenis.

2. Koefisien

Apabila terdapat koefisien yang jumlahnya sama dengan 1, maka kamu tidak perlu menulis nyalagi. Misalnya 1c – 1d – 1e cukup dituliskan c – d – e.

Contoh :

  • 4×5 + 6y – 3 maka 4 adalah koefisien dari x5, sedangkan 6 merupakan koefisien dari y.

3. Faktor

Contoh : 

  • l x t x u atau l.t.u . Sehingga, faktornya adalah l, t, dan u. 

4. Konstanta

Contoh :

  • 3a4 + 9b – 5 maka suku 5 merupakan konstanta

5. Suku

Contoh :

  • 10c + 4d terdiri dari dua suku yaitu 10c dan 4d.
  • 5×2 – 8y – a ada tiga suku yakni 5×2, 8y, dan a.

6. Sifat Asosiatif

Contoh :

  • (c + d) + e = c + (d + e) dengan c, d, dan e disebut (bilangan riil)

7. Sifat Distributif

Contoh :

d(e + f) = de + df dengan d, e, f, disebut (bilangan riil)

8. Sifat Komunitatif

Contoh :

a+b=ab dengan a,b, disebut (bilangan riil)

Cara Menghitung Aljabar

1. Menghitung Perkalian Konstanta Dengan Suku Dua Sebagai Atau Selisih

Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan

  • Penjumlahan: d x (a + e) = da + de
  • Pengurangan: d x (a – e) = da – de

Contoh:

8(4x + 6y)= 32x + 48y

-5(3x – 5)= -15x + 25

-4(5x + 2y)= -20x – 8y

2. Penjumlahan Dan Pengurangan Aljabar

Contoh :

Sederhanakan bentuk dari 6a – 4b + 3a +2b – 3c

6a – 4b + 3a + 2b – 3c = 6a + 3a – 4b + 2b – 3c

  • = (6 + 3)a + (-4 + 2)b – 3c
  • = 9a + 2b – 3c

Contoh :

Kurangkan 4a – 6 dari 14a + 8

(14a + 8) – (4a – 6) = 14a + 8 – 4a + 6

  • = 14a – 4a + 8 + 6
  • = 10a + 14

3. Menghitung Perkalian Aljabar

Contoh satu :

2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )

  • = 6x + 8 + 6x2 + 12x
  • = 6x2  + 6x + 12 x + 8
  • = 6x2 + 18x + 8

contoh kedua:

-4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )

  • = -4x – 24 – 8x + 12
  • = -12x – 12

4. Menghitung Pembagian Aljabar

contoh :

( 8p3 + 10p2  – 12 p ) : ( -2p )

  • =  ( 8p3 + 10p2  – 12 p ) /  ( -2p )
  • = 8p3 + 10p2 – 12 p / 2 p
  • =  -4p2  – 5p + 6

5. Perpangkatan

contoh soal :

1. (3p)2

2. –(4x2ab3)3

3. (–4c2d)2

Penyelesaian:

1. (3p)2 = (3p) × (3p) = 9p2

2. –(4x2yz3)3 = –64xa3b9

3. (–4c2d)2 = 16c4d2

6. Substitusi Pada Bentuk Aljabar

Nilai bentuk aljbar dapat diperoleh dari cara mencari sembarang bilangan variabel bentuk.

7. KPK dan FPB Bentuk Aljabar

Untuk mencari bilangan KPK dan FPB pada aljabar dilakukan dengan mencari bentuk-bentuk menjadi perkalian faktor-faktor primanya.

Contoh :

12pq dan 8pq2

Jawab :

  • = 12pq = 22 x 3 x p x q
  • =8pq2 = 23 x p x q2

KPK= 23 x 3 x p x q2

=24pq2

FPB = 22 x p x q

=4pq

8. Penjabaran Bentuk Aljabar

Contoh :

a. (3x + 5)2

b. (2x – 3y)2

Jawab :

a. (3x + 5)2 = 1(3x)2(5)0 + 2(3x)1(5)1 + 1(3x)0(5)2

= 1(9×2)(1) + 2(3x)(5) + 1(1)(25)

= 9×2 + 30x + 25

b. (2x – 3y)2 = 1(2x)2(-3y)0 + 2(2x)1(–3y)1 + 1(2x)0(–3y)2

= 1(4×2)(1) + 2(2x)(–3y) + 1(1)(9y2)

= 4×2 – 12xy + 9y2

Nah itulah yang bisa quipper.co.id sampaikan mengenai aljabar, semoga ulasan ini dapat bermanfaat untuk sahabat semua.

Baca Juga :

The post Aljabar appeared first on Quipper.Co.Id.

Itulah tadi ulasan tentang Aljabar yang dapat kami sampaikan untuk Sobat pembaca semuanya. Tak lupa kami ucapkan banyak terima kasih karena sudah mengunjungi situs quippercoid. blogspot. com dan membaca urian diatas hingga selesai. Semoga apa yang kami sampaikan diatas dapat menambah wawasan kita semuanya, tertama untuk Anda yang memang sedang mencarinya. Ingat untuk selalu bahagia dan sampai jumpa di postingan selanjutnya.

You may like these posts :

Post a Comment for "Aljabar"